Lezione del 20 ottobre 2015
Ricordiamo come si calcola l'errore quando si fa una somma o una sottrazione di valori misurati:
Abbiamo sommato l’ incertezza tra la massa delle mele e la massa delle pere
Mp= (3.4 ± 0.1)kg
Mm=(2.6 ± 0.1)kg
Sommo le masse= [3.4 + 2.6=6.0]
[ Mp+m=(6,0 ± 0.2 )] se si sommano le due masse automaticamente anche l’incertezza, in questo caso 0.1, viene sommata e si ottiene 0,2.
Differenza tra le masse=[3.4 – 2.6= 0.8]
[Mp-m=(0.8 ± 0.2)] Kg
Quindi quando si fa una somma o una sottrazione di misure, l'incertezza sul risultato finale si ottiene facendo la somma delle incertezze (o errori assoluti)
NOTA BENE: come nel caso della somma, l’incertezza NON viene sottratta ma sommata.
Adesso affrontiamo il problema di come si calcola l'errore quando si fa una moltiplicazione:
Supponiamo di avere un rettangolo di
lati AB e BC:
AB= (70 ± 1 ) cm
BC= (45 ± 1 ) cm
Per calcolare l’ area del rettantolo mi basta moltiplicare la base con l’ altezza.
S= Area S= 70 x 45= 3150 cm²
Ora bisogna procedere in questo modo:
prima trovo l'errore relativo di S (ErelS)facendo la somma degli errori relativi di ciascun fattore
ErelS= 1/70 + 1/45 = 0.014 + 0.02 = 0.032
Facendo questo calcolo siamo riusciti a trovare l’ errore relativo dell'area che in questo caso è 0.032.
Infine per avere l'errore assoluto dell'area dovremo moltiplicare l'area per il suo errore relativo:
EassArea = (ErelArea)*(Area) = 0,032*3150 = 100,8cm²
Quindi Area = (3150 ± 100,8)cm²
xxx, 1CI