A= 2,0 ; 20°
B = 4,0 ; 45°
C = 3,0 ; 150°
calcolare le componenti di A B C
trovare R = A + B + C
calcolare B - C
Ricavare l'equilibrante E di R
x = 6,50 ± 0,30
y = 2,20 ± 0,50
Calcolare l’errore percentuale associato ad ognuna di esse. Usando la teoria di propagazione degli errori si calcoli il valore della grandezza S e l’errore assoluto ad essa collegato se vale la formula S = 4x²y
[R: 4,6 %; 22,7 %; S = 370 ± 120]
base di (15,60 0,05) cm2
. Se il livello dell’acqua s’innalza di (1,4 0,2) cm, quanto misura il volume del corpo e con che errore posso esprimere il risultato ?
(R: 22 ± 3 cm³)
s = 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,8
t = 3,5 3,7 4,0 4,0 4,5 4,1
Di ogni grandezza si calcoli valor medio e semidifferenza. Usando la propagazione degli errori, si determini H se vale l’espressione H = 3s : t
(R: [s = 0,5 ± 0,3; t = 4,0 ± 0,5; H = 0,4 ± 0,2]
tratti da http://www.massimobanfi.it/Sito/fisicamatematica
ES.1
A=2,0;20°
B=4,0;45°
C=3,0;150°
A+B+C=5,5;67°
EQUILIBRANTE=5,5;247°
B-C=5,5;15°
ES.2
X=6,50±0,30
Y=2,20±0,50
R=0,30/6,50=0,0461*100=4,6%
R=0,50/2,20=0,227*100=22,7%
S=4*6,50*6,50*2,20=371,8
ER=0,0461+0,227=0,273
EA=0,273*371,8=101,5
S=(372±102)
ES.3
H=(1,4±0,2)cm2
B=(15,60±0,05)cm
V=15,60*1,4=21,84cm3
ER=0,003+0,142=0,145
EA=0,145*21,84=3,166cm3
V=(22±3)cm3
ES.4
S=0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,8
T=3,5 3,7 4,0 4,0 4,5 4,1
S=(0,3+0,4+0,4+0,5+0,5+0,6)/6=0,48
(0,8-0,3)/2=0,25
S=(0,5±0,3)
T=(3,5+3,7+4,0+4,0+4,5+4,1)/6=3,9
(4,5-3,5)/2=0,5
T=(4,0±0,5)
H=(3*0,5)/4,0=0,375
ER=0,6+0,125=0,725
EA=0,725*0,375=0,27
H=(0,4±0,3)