laboratorio 1: misura della lunghezza di un banco

24 Settembre 2013  Piove di Sacco

Titolo:

Misura della dimensione maggiore di un banco

 

Obiettivo:

Chiarire il concetto di media e semidispersione massima. Scrivere corretamente il risultato di una misura

 

Materiale usato:

Banco

 

Strumenti usati:

Righelli di diversa portata e di sensibilità 0,1cm

 

Procedimento:

Dodici alunni hanno misurato la dimensione maggiore di un banco scolastico utilizzando il loro righello. Le  misure ottenute sono quelle riportate sotto.

 

Tabella:

Discussione:

Dopo avere completato la tabella abbiamo discusso per concordare quale fosse il modo migliore per riassumere in modo sintetico la risposta alla domanda iniziale:

Qual è la lunghezza del banco?

Ci siamo subito trovati d'accordo nel dire che la media matematica di tutte le misure era il dato migliore per riassumere tutte le misure effettuate e quindi l'abbiamo calcolata:

 

L(M) = (L1+L2+...+L12)/12 = 

 

Se proviamo a disegnare su una linea orizzontale i diversi risultati ottenuti e anche la media calcolata sopra vediamo che quest'ultima è circa a metà della distribuzione dei dati sperimentali... e questo va bene.

 

Ma quale incertezza è opportuno attribuire a questa risposta:

Anche per questo problema abbiamo trovato subito un accordo convincente: Siccome in questo caso non c'è alcun criterio che ci permetta di stabilire che alcune misure sono preferibili rispetto ad altre, riteniamo che debbano essere tenute tutte in considerazione. E allora, individuato il valore massimo (L1=76,0 cm) fra quelli misurati e quello minimo (L7=73,4 cm), possimo dire che tutte le misure entrano nell'intervallo che va da L7 a L1.

E quanto è largo questo intervallo? Basta calcolare L1-L7 

 

L1 - L7 = 2,6 cm    dispersione massima 

 

ma vediamo anche subito che se facciamo la metà di questo valore otteniamo 1.3 cm ed è quello che chiameremo semidispersione massima o incertezza della misura e cioè quel valore che aggiunto o tolto alla media mi permette di individuare l'intervallo che contiene tutti i risultati sperimentali.

 

L = (      +/- 1,3 ) cm

 

Attenzione: ci sono ancora molte cose da affinare sul modo migliore di scrivere il risultato di una misura... ma questo è senz'altro un buon inizio