SUM إذاأ وب هماكميات أعربمع حالةعدم اليقينمن: أ= (أ± Δa) و(ب) = (ب± Δb) ونحننريد أنحساب مجموعS = أ+ بسيتعين

      Δs = Δa + Δb

ومنالواضح أنيوسع القاعدةأيضا علىالحالة التييتعين عليناالقيام بهمجموع أكثرمن عقدينمن المقادير

الفرقإذا a وb أعربتكميتين منعدم اليقين:

A = (أ± Δa) وب= (ب± Δb) وتريدحساب الفرقد = أب.

ثمΔd = Δa + Δb: حالةعدم اليقينالمطلق يساويمجموع الشكوكمن المقاديرالمطلقة، كماهو الحالبالنسبة للمجموع

SUM واختلافقياس الكمياتالفيزيائية.

دعوناحساب محيطونصف منمحيط مستطيلمع تلكالأبعاد هومبين فيالشكل هنابجوار لآخر.

 

المشكلةهي أنهبالإضافة إلىإضافة الماديةللعثور علىمحيط ونصفمحيط ديناأيضا أنتكون حذراحول كيفيةإضافة أوطرح وهلمجرا. 2 عدماليقين. و1CM 0.5CM.

للمحيطونصف محيطأي مشكلة،ونحن جميعانوافق علىذلك.

مجردإضافتها:

نصفمحيط: P = 37 + 19 = 56 ± (1.0 + 0.5) = (56 ± 1.5) سم،

محيط: 2P = (56CM + 56) + (1.5 + 1.5) = (112 ± 3) سم.

 

ولكنعندما يكونلديك لطرحاثنين منالكميات الفيزيائيةمع عدماليقين كماتفعل ؟؟؟

وكانتفرضيات لدينا:

تضيفما يصلالشكوك اثنين: 1 + 0.5 = 1.5 سم

طرحالشكوك اثنين1-0،5 = 0.5 سم

بعدبعض النقاشبيننا رأيناأن هذاالأخير لايحمل، لأنهقد يحدثأن الخطأعلى الفرقيصبح صفرا،إذا كانتالقيمتين لهانفس الشكوك... ولكنهذا مستحيل،منذ أنبدأنا معكل عدماليقين اثنينمن الأحجام.

ولذلكفمن المستحيل،إلا أنعملية القيامالرياضيات معقول ،يختفي عدماليقين. سيكونمن السهلجدا! لذلكيبدو أنفكرة إضافةاليقين هوأكثر .

 

دعونانحاول أننفكر ونرىما اذاكان يعمل:

الجانبAB لهقيمة بين36 و38،في حينأن الجانبBD لهقيمة تتراوحبين 18.5 و19.5. هذايعني أنناعندما تفعلالطرح قديكون منAB 38 وهذاصحيح ... وكنتقد وجدتأن 18.5 ديناربحريني الجدير... ثمAB = BD = 38-18،5 19،5cm

فيحين أنهقد يحدثحتى أنAB = BD = 36CM و19،5cm،لذلك سيكونAB-BD = 36-19،5 = 16.5CM

 

حتىالفرق AB-BD قديكون لهقيمة بين16،5cm و19،5cm.

ولذلكفإن الجوابالصحيح علىالسؤال ينبغيأن تكونالقيمة التيتقع فيمنتصف المسافةبين الاثنينوهذا هو18 سممع عدمالتيقن من1.5 (هذامن شأنهأن يغطيمجموعة كاملةمن 16،5cm و19،5cm

 

هذايؤكد أنهحتى فيحالة اختلافبين الكمياتالمقاسة، يتمحساب عدماليقين منمجموع الشكوك.