rappresentare un punto sul piano


coordinate polari

Una tecnica efficace e precisa per rappresentare un punto su un piano cartesiano è quella di usare le coordinate polari, cioè per individuare univocamente il punto è sufficiente fornire la distanza dall'origine  e l'angolo dato rispetto all'asse delle x e misurato in senso antiorario.

Per esempio il punto mostrato in figura è quello che identifica lo spostamento di 13 metri e nella direzione individuata dall'angolo di 22,6° rispetto all'asse x.


coordinate cartesiane

Il medesimo punto potrebbe anche essere individuato dando le coordinate x e y del punto stesso, cioè 

Nel caso in figura, il vertice ha coordinate 12 (asse x) e 5 (asse y) e tanto basta ad individuare univocamente il punto.


rappresentare un vettore sul piano

Ora, se concordiamo che un vettore possa essere rappresentato mediante un segmento orientato, la cui lunghezza "r" sia proporzionale al modulo del vettore, la cui direzione e verso siano individuate dalla direzione e verso del segmento stesso, e

convenendo che il punto di applicazione sia collocato nell'origine degli assi,

quanto sopra detto può essere utilizzato per rappresentare un vettore.

 Una tecnica per rappresentare un vettore M su un piano cartesiano è quella di usare le coordinate polari, cioè per individuare univocamente il vettore è sufficiente fornire il modulo r (cioè il valore numerico e la sua unità di misura) e l'angolo dato rispetto all'asse delle x e misurato in senso antiorario.


Il medesimo vettore potrebbe anche essere individuato dando le coordinate M' (o Mx) e M'' (o MY) del vertice del vettore, sottointendendo che il punto di applicazione è nell'origine degli assi.




Il vettore in figura rappresenta v(5,30°)

graficamente si ricava che vx = 4,3

e vy = 2,5, e quindi potremmo anche scrivere v = (4,3;  2,5)


ESERCIZIO: rappresentare sul piano i seguenti vettori 

Nicolau, 1CT