differenza di vettori
METODO GRAFICO
Riconosciuto che dato il vettore b, per avere il vettore -b basta cambiare il verso del vettore (infatti b sommato a -b dà come risultato zero: vedi lezione sulla somma di vettori con la stessa direzione), allora per fare a-b basterà disegnare a e b e poi individuare -b e quindi fare la somma di a con -b
Differenza di due vettori
Come nell’algebra usuale, l’operazione inversa alla somma è la differenza. Per calcolare la differenza a⃗ −b⃗
di due vettori a⃗ , b⃗ , è utile prima calcolare l’opposto di un vettore: dato un vettore v⃗ , il suo opposto −v⃗è quel vettore che ha medesimo modulo e direzione, ma verso contrario:
Ciò detto, la differenza tra a⃗
e b⃗ è la somma vettoriale tra a⃗ e l’opposto di b⃗ , −b⃗:
Usando la regola del parallelogrammo, è facile identificare la differenza di due vettori: si tratta dell’altra diagonale rispetto a quella usata per costruire la somma. Questa diagonale identifica modulo e direzione; il verso di a⃗ −b⃗
è quello che dalla punta di b⃗ punta verso la punta di a⃗:
Come accade per i numeri, la differenza non è un’operazione commutativa. Vale però una regola del tutto analoga a quella dell’algebra ordinaria: a⃗ −b⃗ =−(b⃗ −a⃗ )
... e, relativamente alla somma e differenza di vettori, puoi anche vedere questo video di L. De Biasi