somma di vettori


Incominciamo dai casi più semplici: due vettori che hanno la stessa direzione

... e lo stesso verso

Se i vettori a e b hanno la stessa direzione e lo stesso verso, il vettore somma

r ha la stessa direzione e lo stesso verso di a e b e modulo uguale alla somma

dei moduli.



 ... e  verso opposto
Se i vettori a e b hanno la stessa direzione ma verso opposto, il vettore

somma ha la stessa direzione di a e b, verso uguale a quello del vettore

con modulo maggiore e modulo pari alla differenza dei moduli.

Di ciò è facile convincersi pensando,per empio ai vettori spostamento, oppure ai vettori forza.


Se invece i vettori che vogliamo sommare hanno direzioni diverse,allora eseguiamo la


Somma di vettori con metodo grafico (parallelogramma o "punta-coda")

 

Per fare la somma di due vettori con metodo grafico occorre seguire questa procedura

 

  1. prima di tutto si esegue un rapido schizzo dei vettori da sommare e della loro somma, in modo da rendersi conto di come si svilupperà il disegno e quindi poter utilizzare nel modo migliore lo spazio disponibile sul foglio
  2. si tracciano gli assi x (orizzontale) e y (verticale)
  3. si individua la retta di applicazione di ciascun vettore individuandola grazie all’angolo che il vettore forma con l’asse x ( gli angoli si misurano dall’asse x positivo e ruotando in senso antiorario)
  4. Si riporta il modulo del vettore sulla relativa retta di applicazione, scegliendo un opportuno rapporto di scala, in modo che il disegno non risulti né troppo piccolo (scarsa precisione), né troppo grande (rischio che la somma esca dal foglio)
  5. si traccia il parallelogramma che ha come lati i due vettori da sommare
  6. si traccia la diagonale uscente dall’origine degli assi: questa è la somma dei due vettori (sostanzialmente è come applicare il metodo punta-coda)

esempi: 

                                                                                                dati i vettori:



                                                                                                disegnare F1 + F2


Si può fare con tre tecniche diverse, ma che danno il medesimo risulatato:



In ciascuno dei tre casi il risultato di F1 + F2 è sempre il medesimo ed è il vettore disegnato in rosso

Nicolau, 1CT


e poi guardate questa spiegazione del vostro compagno Tromboni...