come si calcola la velocità in un MRUA conoscendo l'accelerazione e lo spazio percorso
Partiamo dalla legge oraria del MRUA.
S = ½*a*t² +Vi*t (1)
E dalla definizione di accelerazione a=(Vf-Vi)/t (2)
Ora, dalla (2) ricaviamo t= (Vf-Vi)/ a e sostituiamo al posto di t nella (1)
Si ottiene: S = ½*a*((Vf-Vi)/ a)² + Vi*(Vf-Vi)/a
Eseguendo i calcoli si ottiene:
S = ½*a*( Vf²+ Vi² - 2Vf*Vi)/a² + (Vi*Vf - Vi²)/a
E quindi S= Vf²/2a - Vi²/2°
Da cui si ottiene
2aS = Vf² - Vi² oppure Vf² = 2aS + Vi²
se invece conoscessimo l'accelerazione e il tempo allora per calcolare la velocità si potrebbe usare:
Partendo da a=(Vf-Vi)/t basterà esplicitare Vf = a*t + Vi