Esegui questi esercizi sulle misure ripetute (poi sotto puoi vedere le soluzioni)

Esercizio 1.

Con uno strumento di sensibilità 0,1 cm sono state rilevate le seguenti misure: 12,4 cm; 12,3 cm; 12,5 cm; 12,2 cm; 12,3 cm.

Determina

  •  il valore medio della misura;
  • la semidispersione;
  • l’errore assoluto associato alla misura;
  •  l’intervallo di indeterminazione della misura;
  •  scrivi il risultato completo della misura. 

Esercizio 2.

Con uno strumento di sensibilità 0,01 cm sono state rilevate le seguenti misure: 7,42 cm; 7,44 cm; 7,43 cm; 7,42 cm; 7,43 cm.

  • Determina I il valore medio della misura;
  • la semidispersione;
  • l’errore assoluto associato alla misura;
  • l’intervallo di indeterminazione della misura;
  • scrivi il risultato completo della misura



 

Soluzione esercizio 1

  • Calcoliamo xM, cioè  il valore medio della misura:   xM = (12,4 cm + 12,3 cm + 12,5 cm + 12,2 cm + 12,3 cm) / 5 = 12,3 cm.
  • Calcoliamo la semidispersione sd: il valore minimo misurato risulta: xmin = 12,2 cm; mentre il valore massimo misurato risulta: xMAX = 12,5 cm.
  • Pertanto semidispersione sd = xMAX − xmin 2 = (12,5 cm − 12,2 cm) / 2 = 0,2 cm.
  • Calcoliamo l’errore assoluto EA associato alla misura ricordandoci che l’errore assoluto associato ad una misura è il valore più grande tra la sensibilità dello strumento, in questo caso 0,1 cm, e la semidispersione, in questo caso 0,2 cm. Risulta quindi: EA = 0,2 cm.
  • Determiniamo l’intervallo di indeterminazione della misura: l’estremo inferiore dell’intervallo di indeterminazione è xM − EA = 12,3 cm − 0,2 cm = 12,1 cm; 1 l’estremo inferiore dell’intervallo è xM + EA = 12,3 cm + 0,2 cm = 12,5 cm.    Il valore vero della misura risulta pertanto compreso tra 12,1 cm e 12,5 cm.
  • Scriviamo il risultato della misura: x = (xM ± EA) = (12,3 ± 0,2) cm. 

Soluzione esercizio 2

  • Calcoliamo il valore medio della misura:    xM = (7,42 cm + 7,44 cm + 7,43 cm + 7,42 cm + 7,43 cm) / 5 = 7,43 cm.
  • Calcoliamo la semidispersione: il valore minimo misurato risulta:   xmin = 7,42 cm; mentre il valore massimo misurato risulta: xMAX = 7,44 cm. Pertanto sd =(xMAX − xmin) / 2 = (7,44 cm − 7,42 cm) / 2 = 0,01 cm.
  • Calcoliamo l’errore assoluto associato alla misura ricordandoci che l’errore assoluto associato ad una misura è il valore più grande tra la sensibilità dello strumento, in questo caso 0,01 cm, e la semidispersione, in questo caso 0,01 cm. Risulta quindi: EA = 0,01 cm. 
  • Determiniamo l’intervallo di indeterminazione della misura: l’estremo inferiore dell’intervallo di indeterminazione è    xM − EA = 7,43 cm − 0,01 cm = 7,42 cm; l’estremo inferiore dell’intervallo è xM + EA = 7,43 cm + 0,01 cm = 7,44 cm. Il valore vero della misura risulta pertanto compreso tra 7,42 cm e 7,44 cm.
  • Scriviamo il risultato della misura: x = (xM ± EA) = (7,43 ± 0,01) cm

http://www.danielgessuti.altervista.org/


e per casa questi che poi rifacciamo in classe