Esercizi per le vacanze di natale 2015

 

 

 

 

VETTORI

 

ESERCIZIO 1

rappresentare sul piano i seguenti vettori

 

F1=( 6,8N; 33° )

F2=( 4,5N ;  78° )      

e poi, graficamente si disegni    - F2    (cioè l'opposto di F2 che si ottiene da F2 invertendo il verso)

 

suggerimento: si applichi una scala 1cm : 1N   (cioè si disegna il vettore lungo in centimetri quanto è il suo modulo in N) 

 

si calcoli 

R = F1 + F2                        e poi  R = F1 - F2

 

 

 

Adesso si rappresentino i vettori   

F3=( 45 ;  165° )

F4=( 62 ;  288° )  

     

suggerimento: si applichi una scala 1cm: 10N   (cioè si divida per 10 il modulo del vettore e si ottiene la sua lunghezza in centimetri) 

si calcoli 

 

R = F1 + F2                        e poi  R = F1 - F2

 

 

 

Adesso si rappresentino i vettori 

F3=( 0,60 ;  115° )

F4=( 0,52 ;  78° )

F3=( 0,44 ;  - 25° )         

 

suggerimento: si applichi una scala 1cm: 0,10N   (cioè si moltiplichi per 10 il modulo del vettore e si ottiene la sua lunghezza in centimetri)  

 

 

si calcoli 

 

R = F1 + F2                            e     R = F1 + F2 + F3

 

 

Sia    K = a+b

allora                                    ∆K = ∆a + ∆b

Sia     K = a − b

allora                                    ∆K = ∆a + ∆b

 

Sia    K = a*b

allora                                    ∆K =(∆a/a+∆b/b)*K                                                              

                                      Sia    K=a/b                        

 

                                      allora                                  ∆K =(∆a/a+∆b/b)*K                                                        

Proviamo a fare questi esercizi:

dati    

•  a= (4,9±0,1)
•  b= (8,0±0,2)
•  c= (2,20±0,05)
•  d= (1,85±0,05)

 

 

Si eseguano le seguenti operazioni trovando calcolando anche gli errori e scrivendo il risultato con il giusto numero di cifre significative

 

K1= a+b                   K1' = c-d

K2=a*c                     K2' = a²

K3=a*b*c

K4=b/d

K5=a*b/c