ERRORI DI MISURA
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1) Completa la tabella sottostante, indicando nella colonna grandezza dei valori plausibili, inventati da te:
STRUMENTO |
GRANDEZZA |
UNITA’ DI MISURA |
SENSIBILITA’
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PORTATA |
Ea =……… |
Er=……….. |
E%=……… |
BILANCIA |
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0,01 g |
1500 g |
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BURETTA |
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0,1 ml |
50 ml |
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CILINDRO |
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1 ml |
100 ml |
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TERMOMETRO |
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0,1 °C |
150 °C |
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Qual è lo strumento più preciso?………………………………..
Qual è lo strumento meno preciso?……………………………..
2) Ho acquistato in negozio 700 g di prosciutto crudo. Con quale delle seguenti bilance posso verificare l’onestà del droghiere?
a) una bilancia con portata 600 g e sensibilità 0,001 g.
b) una bilancia con portata 50 kg e sensibilità 0,01 kg.
c) una bilancia con portata 3 kg e sensibilità 1 g.
3) Qual è la sensibilità degli strumenti che hanno effettuato le seguenti misure?
a) l = 10,6 cm sensibilità = ……………..
b) l = 251 m “ …………….
c) m = 25,42 kg “ …………….
d) m = 3,00 g „ .....................
4) Per scrivere una misura di lunghezza ( l ) e la sua incertezza un fisico utilizza la seguente formula
l = ( 24,7 ± 0,1 ) cm
qual è la misura?………………………….
qual è la sensibilità dello strumento? ……………………..
qual è l’Ea o incertezza?………………………….
5 ) Con quale degli strumenti seguenti posso misurare 38 ml nel modo più preciso. Motiva la tua risposta.
a) buretta portata = 50 ml sensibilità = 0,1 ml
b) cilindro portata = 100 ml sensibilità = 1 ml
c) becher portata = 50 ml sensibilità = 10 ml
a) Immagina di effettuare la misura con ciascuno degli strumenti sopra indicati.
b) Esprimi la misura con la sua incertezza (Ea) e utilizzando il numero corretto di cifre significative (che, come ricorderai devono comunicare la sensibilità dello strumento usato).
6) Date le seguenti due misure con la loro incertezza, qual è la più precisa e perché?
m = (23,56 ± 0,01) g
l = (94,7 ± 0,1) cm
7) Un bimbo si diverte a misurare il tempo da lui impiegato nei 100 metri ai giochi della gioventù di fine anno cronometrando più volte la registrazione fatta dal papà. I dati ottenuti sono i seguenti:
11,34 s, 11,36 s, 11,36 s, 13, 01 s, 11,33 s, 11,37 s, 11,33 s.
Quale ritieni che sia il valore che più si avvicina a quello vero?
Che tipo di errore commette il bimbo?
Tra i dati raccolti ce n’è uno che si discosta alquanto dagli altri. Sapresti dire perché? Lo considereresti nel computo del valore “vero”?
Trova l’errore assoluto.
8) Qual è il numero di cifre significative dei seguenti dati:
0,0078 m ……………….
35,500 g ………………..
5,04 cm ……………….
200,00 s ………………
2) Ho acquistato in negozio 350 g di prosciutto crudo. Con quale delle seguenti bilance posso verificare l’onestà del droghiere?
d) una bilancia con portata 300 g e sensibilità 0,00001 g.
e) una bilancia con portata 5 kg e sensibilità 1 g.
f) una bilancia con portata 100 kg e sensibilità 0,1 kg.
3) Qual è la sensibilità degli strumenti che hanno effettuato le seguenti misure?
a) l = 10,6 cm sensibilità = ……………..
b) l = 251 m “ …………….
c) m = 25,42 kg “ …………….
d) m = 3,00 g „ .....................
4) Per scrivere una misura di lunghezza ( l ) e la sua incertezza un fisico utilizza la seguente formula
l = ( 24,7 ± 0,1 ) cm
qual è la misura?………………………….
qual è la sensibilità dello strumento? ……………………..
qual è l’Ea o incertezza?………………………….
Date le misure:
a = (55 ± 1)
b = (8,3 ± 0,1)
c = (82 ± 1)
d = (5,0 ± 0,1)
e = (33.5± 0,5) calcolare le grandezze che seguono con la loro incertezza, cioè scrivere il risultato nella forma
K = ( ± )
K1 = a+e-b K5 = c*a/d K10 = a*b*d
K12 = a-c+d-b K13 = a*b/d K14 = a*b*d ²
Quindi, per chi si sente abbastanza sicuro, questi altri esercizi che però hanno operazioni "miste" e quindi richiedono più attenzione:
K2 = (a-b)/d
suggerimento: sono due "pezzi" (a-b) e d tenuti insieme dall'operazione di divisione: quindi bisogna fare la somma degli errori relativi del primo pezzo e del secondo pezzo e si ottiene l'errore relativo di K2 quindi bisogna moltiplicarlo per K2 per ottenere l'errore assoluto di K2.
K3 = (b+a)* (b-d)
suggerimento: sono due "pezzi" (b+a) e (b-d) tenuti insieme dall'operazione di divisione e quindi...
K4 = c/(e-d)
K6 = a+b*c
suggerimento: sono due "pezzi" a e b*c tenuti insieme dall'operazione di somma e quindi bisogna fare la somma degli errori assoluti di a (ed è Δa) e di b*c ed è (Δb/b + Δc/c)*b*c)
K8 = a² + c
suggerimento: sono due "pezzi" a² e c tenuti insieme dall'operazione di somma e quindi...
K9 = b+d*c- a
K11 = (a/b)*d + e
10 dicembre 2015