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ERRORI DI MISURA 2

 

1) Completa la tabella sottostante, indicando nella colonna grandezza dei valori plausibili, inventati da te:

 

 

 

STRUMENTO

 

GRANDEZZA

 

UNITA’   DI MISURA

 

SENSIBILITA’

 

 

PORTATA

 

Ea =………

 

Er=………..

 

E%=………

 

BILANCIA

 

 

 

0,01 g

 

1500 g

 

 

 

 

BURETTA

 

 

 

0,1 ml

 

50 ml

 

 

 

 

CILINDRO

 

 

 

1 ml

 

100 ml

 

 

 

 

TERMOMETRO

 

 

 

0,1 °C

 

150 °C

 

 

 

 

Qual è lo strumento più preciso?………………………………..

Qual è lo strumento meno preciso?……………………………..

 

 

2) Ho acquistato in negozio 700 g  di  prosciutto crudo. Con quale delle seguenti bilance posso verificare l’onestà del droghiere?

a)      una bilancia con portata 600 g e sensibilità 0,001 g.

b)      una bilancia con portata 50 kg e sensibilità 0,01 kg.

c)      una bilancia con portata 3 kg e sensibilità 1 g.

 

3) Qual è la sensibilità degli strumenti che hanno effettuato le seguenti misure?

a) l = 10,6 cm             sensibilità = ……………..

b) l = 251 m                       “            …………….

c) m = 25,42 kg                 “            …………….

d) m = 3,00 g                     „            .....................

 

 

4) Per scrivere una misura di lunghezza ( l ) e la sua incertezza un fisico utilizza la seguente formula

l = ( 24,7 ± 0,1 ) cm

 

qual è la misura?………………………….

qual è la sensibilità dello strumento? ……………………..

qual è l’Ea o incertezza?………………………….

 

 

5 ) Con quale degli strumenti seguenti posso misurare 38 ml nel modo più preciso. Motiva la tua risposta.

 

a) buretta                  portata = 50 ml                sensibilità = 0,1 ml

b) cilindro                portata = 100 ml               sensibilità = 1 ml

c) becher                  portata = 50 ml                 sensibilità = 10 ml

 

a) Immagina di effettuare la misura con ciascuno degli strumenti sopra indicati.

b) Esprimi la misura con la sua incertezza (Ea) e utilizzando il numero corretto di cifre significative (che, come ricorderai devono comunicare la sensibilità dello strumento usato).

 

 

 

6) Date le seguenti due misure con la loro incertezza, qual è la più precisa e perché?

m = (23,56 ± 0,01) g

l = (94,7 ± 0,1) cm

 

 

 

7) Un bimbo si diverte a misurare il tempo da lui impiegato nei 100 metri ai giochi della gioventù di fine anno cronometrando più volte la registrazione fatta dal papà. I dati ottenuti sono i seguenti:

11,34 s, 11,36 s, 11,36 s, 13, 01 s, 11,33 s, 11,37 s, 11,33 s.

 

Quale ritieni che sia il valore che più si avvicina a quello vero?

Che tipo di errore commette il bimbo?

Tra i dati raccolti ce n’è uno che si discosta alquanto dagli altri. Sapresti dire perché? Lo considereresti nel computo del valore “vero”? 

Trova l’errore assoluto.

 

 

8) Qual è il numero di cifre significative dei seguenti dati:

0,0078 m ……………….

35,500 g ………………..

5,04 cm ……………….

200,00 s ………………

 

 

2) Ho acquistato in negozio 350 g  di  prosciutto crudo. Con quale delle seguenti bilance posso verificare l’onestà del droghiere?

d)     una bilancia con portata 300 g e sensibilità 0,00001 g.

e)      una bilancia con portata 5 kg e sensibilità 1 g.

f)       una bilancia con portata 100 kg e sensibilità 0,1 kg.

 

 

3) Qual è la sensibilità degli strumenti che hanno effettuato le seguenti misure?

a) l = 10,6 cm             sensibilità = ……………..

b) l = 251 m                       “            …………….

c) m = 25,42 kg                 “            …………….

d) m = 3,00 g                     „            .....................

 

 

4) Per scrivere una misura di lunghezza ( l ) e la sua incertezza un fisico utilizza la seguente formula

l = ( 24,7 ± 0,1 ) cm

 

qual è la misura?………………………….

qual è la sensibilità dello strumento? ……………………..

 

qual è l’Ea o incertezza?………………………….


questi sugli ultimi argomenti svolti...

Date le misure:

a = (55 ± 1)

b = (8,3 ± 0,1)

c = (82 ± 1)

d = (5,0 ± 0,1)

e = (33.5± 0,5)                                      calcolare le grandezze che seguono con la loro incertezza, cioè scrivere il risultato nella forma

K = (        ±       ) 

 

 K1 = a+e-b                      K5 = c*a/d                        K10 = a*b*d

 

K12 = a-c+d-b                  K13 = a*b/d                   K14 = a*b*²

 

 

 

 

 

Quindi, per chi si sente abbastanza sicuro, questi altri esercizi che però hanno operazioni "miste" e quindi richiedono più attenzione:

K2 = (a-b)/d

suggerimento: sono due "pezzi" (a-b) e d tenuti insieme dall'operazione di divisione: quindi bisogna fare la somma degli errori relativi del primo pezzo e del secondo pezzo e si ottiene l'errore relativo di K2 quindi bisogna moltiplicarlo per K2 per ottenere l'errore assoluto di K2.

 

 

K3 = (b+a)* (b-d)

suggerimento: sono due "pezzi" (b+a) e (b-d) tenuti insieme dall'operazione di divisione e quindi...

 

K4 = c/(e-d)

 

K6 = a+b*c

suggerimento: sono due "pezzi" a  e b*c  tenuti insieme dall'operazione di somma e quindi bisogna fare la somma degli errori assoluti di a (ed è Δa) e di b*c ed è (Δb/b + Δc/c)*b*c)

 

K8 = a² + c

suggerimento: sono due "pezzi" a²  e c tenuti insieme dall'operazione di somma e quindi...

 

K9 = b+d*c- a

 

K11 = (a/b)*d + e

 


10 dicembre 2015