equilibrio dei momenti
Obiettivo: ricavare la relazione esistente fra forza applicata e sua distanza dall'asse di rotazione, per mantenere in quilibrio un'asta vincolata al suo centro
Materiali utilizzati: morsetto grande e morsetto piccolo e asta verticale, quali sostegni di una sbarra metallica lunga circa 42,0cm, con fori a distanza regolare di 20mm l'uno dall'altro;
due chiodini e due cavalieri per realizzare i punti di applicazione delle forze
Strumenti utilizzati righello p:300mm; s=1mm
bilancia digitale p=680,0gr; s=0,1gr
dinamometro p:300grp; s=2,5grp
dinamometro p:120grp; s=1grp
Rappresentazione grafica:
Procedimento: Utilizzando morsetti e asta verticale si costituisce un sostegno per la sbarra a cui verranno applicate le forze.
La forza Fo corrisponde al peso di (30,0+/-0,1)grp (grammi peso: utilizziamo questa unità di misura per la forza perché è quella in cui sono tarati i dinamometri) controllati con la bilancia digitale. Il suo braccio bo (cioè la distanza dal centro di rotazione viene fissata in (20,0+/-0,2)cm.
Dall'altro lato della sbarra applicheremo una forza (che misureremo direttamente col dinamometro) tale da tenere in equilibrio la sbarra. Ripeteremo la prova variando il braccio b1, a partire da 20,0cm e diminuendo di 2,0cm ogni volta.
Simboli e loro significato:
Fo: forza campione applicata come nello schema grafico
Fe: forza applicata per bilanciare Fo
bo: braccio di Fo
be: braccio di Fe
Ea:errore assoluto
Er: errore relativo
Formule usate ed esempio di calcolo:
Fo*bo=Fe*be
Er (F*b)=Ea(F*b)/F*b
Ea(F*b)=(Er (F*b))F*b
Tabella valori misurati
Abbiamo proceduto alle misure ottenendo queste serie di dati sperimentali:
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N° |
Fo |
Ea(Fo) |
Er(Fo) |
bo |
Ea(bo) |
Er(bo) |
Fe |
Ea(Fe) |
Er(Fe) |
be |
Ea(be) |
Er(be) |
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1 |
(gp) |
(gp) |
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cm |
cm |
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(gp) |
(gp) |
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cm |
cm |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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7 |
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Tabella valori calcolati
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N° prova |
Fe*be |
Er(Fe*be) |
Ea(Fe*be) |
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1 |
(gp*cm) |
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(gp*cm) |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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7 |
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Grafico: con i dati disponibili abbiamo costruito il grafico F/b, riportando sull'asse y i valori delle forze misurate col dinamometro e su x i corrispondenti valori del braccio.
L'andamento ad iperbole del grafico ci permette di confermare che Fe e be sono grandezze inversamente proporzionali (infatti il loro prodotto è costante, come si vede dalla colonna di Fe*be della tabella dei valori calcolati).
Conclusioni:
Questa importante grandezza che è F*b è detta Momento e si indica con M:
nelle rotazioni dei corpi quello che conta non è semplicemente la forza, ma il prodotto della forza per la distanza che c'è fra la retta di applicazione della forza e l'asse di rotazione.