misura di densità
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Determinare la densità di oggetti solidi e di liquidi, cioè il rapporto d=m/V tra la sua massa m e il suo volume V La prima misura di densità si riferisce a alcune bilie di vetro |
Materiali: Bilie di vetro del diametro di circa 18mm, ma non tutte identiche.
Strumenti:
- Bilancia digitale S=0.1g P=600,0vg
- Cilindri graduati S=1cm³ P= 100vcm³
- Prepariamo una bilancia per misurare la massa m degli oggetti scelti.
- Mettiamo dell'acqua in un cilindro graduato eleggiamo V1.
- quindi aggiungiamo una bilia e leggiamo V2
- il volume della bilia, quindi è la
differenza V2 - V1.
- Ripetiamo le stesse operazioni aumentando il numero di bilie, perché altrimenti l'errore relativo del volume di una bilia sola sarebbe troppo grande
tabella dei valori misurati
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Materiale n° bilie |
m |
Δm |
Erm |
V1 |
ΔV1 |
ErV1 |
V2 |
ΔV2 |
ErV2 |
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g |
g |
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Cm ³ |
Cm ³ |
|
Cm ³ |
Cm ³ |
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1 |
22,4 |
0,1 |
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49 |
1 |
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58 |
1 |
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|
2 |
44,1 |
0,1 |
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37 |
1 |
|
54 |
1 |
|
|
3 |
68,3 |
0,1 |
|
55 |
1 |
|
82 |
1 |
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|
4 |
89,6 |
0,1 |
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52 |
1 |
|
87 |
1 |
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5 |
110.9 |
0.1 |
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41 |
1 |
|
85 |
1 |
|
|
7 |
152,8 |
0,1 |
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52 |
1 |
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113 |
1 |
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- Calcoliamo il volume delle bilie: V2 - V1 e la sua incertezza (ΔV2+ΔV1) e l'errore relativo
- calcoliamo la densità del materiale che costituisce le bilie, facendo densità uguale massa diviso volume: d = m/(V2-V1)
- Erd = Erm + Er(V2-V1)
tabella dei valori calcolati
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n° bilie |
V2 – V1 |
Δ(V2 – V1)
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Er(V2–V1) |
d |
Erd |
Δd |
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Cm ³ |
Cm ³ |
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g/ Cm³ |
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g/ Cm³ |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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7 |
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Calcolo delle incertezze del volume delle bilie
-
Il volume V del corpo immerso, pari alla differenza
V2 – V1
- Quindi il suo errore assoluto è (ΔV2+ΔV1)
- e il suo errore relativo è (ΔV2+ΔV1) / (V2 – V1)
- Calcolo delle incertezze della densità d.
Poiché la densità è
d = m/(V2-V1) allora
Erd= Erm+Er(V2-V1) e l'errore assoluto della densità,
Δd= Erd*d
grafico m/V
Con i dati ottenuti procediamo a fare il grafico dei valori della massa in funzione del volume delle bilie: m=f(V), con la massa in ordinata e il volume in ascissa
La pendenza della retta ottenuta rappresenta la densità del materiale che costituisce le bilie.