Grafico:
Come si esegue il grafico:
- si tracciano su un foglio di carta millimetrata di formato A4 (circa 200x280 mm, perché non tutti i fogli di carta millimetrata hanno le stesse dimensioni, ma dipende dalla larghezza del
bordo bianco) gli assi ortogonali delle ascisse per la variabile indipendente e delle ordinate per la variabile dipendente (in genere conviene prima scegliere le scale di rappresentazione e
quindi, di conseguenza decidere come orientare il foglio nel modo più conveniente.
Nel nostro caso la variabile dipendente è il
tempo di oscillazione che dipende dal numero di oscillazioni che misuriamo, secondo l'espressione matematica T = f(n)
- si individuano i valori massimi e minimi delle grandezze da rappresentare per potere scegliere adeguatamente il rapporto di scala
nel nostro caso n varia da 0 a 10 e quindi avendo a disposizione 200mm si può scegliere come scala sull'asse orizzontale: 20 mm:1 osc.
(quindi n=2 sarà a 40mm, n=3 sarà a 60mm e così via)
per l'asse verticale su cui rappresenteremo il tempo di oscillazione osserviamo che T varia da un minimo di 0,1s (che è l'errore assoluto di Tm) al massimo di 23,4s che è
il Tm corrispondente a 10 oscillazioni.
allora proviamo ad assegnare al valore minimo di T l'intervallo più piccolo del foglio, cioè 1mm e proviamo provvisoriamente ad adottare questa scala:
1mm:0,1s e adesso vediamo se con questa scala riusciamo a rappresentare anche il valore massimo di Tm che è 23,4s, eseguendo la proporzione:
1mm:0,1s = Xmm:23,4s da cui si ottiene che X vale 234mm, quindi anche il valore più grande di Tm è dentro al foglio (abbiamo a disposizione 270mm)
Quindi possiamo procedere a rappresentare le dieci coppie di valori trovati di Tm in funzione di n, con le seguenti
Scale: per la variabile n 20mm: 1 osc.
per la variabile Tm
1mm: 0,1 s
Nota che con queste scelte di scale potremo mostrare in grafico anche il valore dell'incertezza di ciascun Tm visto che 0,1s si rappresentano con 1mm